Решение: Александр Темаров:arart@omen.ru
Текст и оформление: Герасим Андреев:ekology@tut.by

Напомним, что определение ” ЗОЛОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИК ” дано такому прямоугольному треугольнику, в котором, стороны “a”, “b”, “c” (два катета и гипотенуза) находятся в соотношении 3 : 4 : 5, что в другой записи выглядит как:

a  =  0,6 * c ;   b =  0,8 * c ,   где с = 1

При этом по формуле теоремы Пифагора верно:

a ² +  b ²  = c ²  ;    0,6 ² +  0,8 ² =  1 ²  ;    0,36 +  0,64  =  1

С помощью золотого треугольника древние египтяне получали точнейшие прямые углы, скажем, –  при разметке участков земли. Для этого бралась веревка, на которой через одинаковые отрезки завязывались узелки в количестве:  3; 4; 5. Натянутая между вбитыми в землю колышками веревка, приготовленная  таким способом, и давала прямой угол.

Золотой треугольник, кроме того, дает еще абcолютно точный способ перехода (построения) к пропорции сторон прямоугольного треугольника “14 / 11”.  Последнее же является основным параметром Великой пирамиды: arctg (14/11) = 1,2727… град. –  углом наклона боковых граней пирамиды к ее основанию.

Очевидно, этот способ известен современной науке, потому как он лежит на поверхности. Однако обратил на него внимание сейчас Александр Темаров, не имея информации о какой- либо  публикации по этому поводу.

Восстановим картинку такого построения.

Условия.

AB  =  BC  =  BF  =  ED  =   a   =  1;       BE  =  0,75 a;        EF  =  1,25 a;

BE / AB  =  0,75 / 1  =   3 : 4 ;    BE / EF  =  0,75 / 1,25  =  3 : 5 ;    AB / EF  =  1 / 1,25  =  4 : 5 ,

где  3  :  4  :  5  – ПРОПОРЦИИ ЗОЛОТОГО ЕГИПЕТСКОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

< BEF  =  atg (1 / 0,75)  =  53,130102… град ;  < EFB  =  36,869897… град. – углы золотого треугольника.

ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА С ПРОПОРЦИЕЙ КАТЕТОВ   “14/11”

Отложив вправо от центра В отрезок ВС, равный “а”, и соединив точки “D” и “C”, получаем треугольник СED  c катетами:   ЕD  =  a ,   EC  =  1a + 0,75a  =  1,75a,   и  углом при основании:

< ACD  =  atg ( ED / EC )  =  atg (1 / 1,75)  =  29,745 град;

Тогда:   BG  =  BC * ( ED / EC )  =  a * (1 / 1,75)  =   4/ 7 * a.

Отсюда отрезок  GF равен:   BF –  BG  =  (1 –  4 / 7) а  =  3 / 7 * a .   И его половина:  GO  =  GF / 2  =  3 / 14 * a .

Отрезок же ВО имеет значение:

BO  =  BG + GO  =   (4 / 7 +  3 / 14) a  =  11 / 14 * a, или просто: 11 / 14, учитывая, что а = 1.

Центр отрезка GF обозначим через “О” и соединим с точкой “A”.

Полученный треугольник АВО  –  и есть СЕЧЕНИЕ ВЕЛИКОЙ ПИРАМИДЫ, точнее – ее половина половина с соотношением катетов:

AB / BO  =  1 / (11 / 14)  =  14 / 11  =  1,272727…

Угол же при основании АВО равен:

<AOB  =  atg (14 / 11)  =  51,84277341 град –

– есть угол наклона граней пирамиды Хеопса (Великой) к ее основанию.

Пропорция “14 / 11” и, соответственно, угол при основании, равный atg (14 / 11), получены со 100-процентной точностью.