Глава 2. Вложенность или рекурсивность системы

С добавлением окружностей, система приобретает новый толчок к деформациям. На фоне окружности слабая способность ортогональной системы к симметрии, вынуждает ее модифицировать внутреннюю структуру элементов, добавляя новые правила в их взаимоотношения.

Попробуем посмотреть на другой слой нашей композиции.

Вспомним,  что правильная звезда по своим радиальным свойствам ближе к окружности чем к квадрату. Без вершинных треугольников квадрат превращается в правильный восьмиугольник.

Все стороны в нем равны и равноудалены от центра.

Получается, что мы можем достаточно легко преобразовать квадрат в форму близкую к окружности, но при этом теряем его основное качество – модульность прямоугольных элементов внутренней структуры. Квадрат теряет свои преимущества, составляющие его части становятся не кратными в размерах друг другу и самому квадрату.

С сохранением модульной структуры, квадрат может достигать близости с окружностью: с уменьшением размера ячейки усиливается его способность создать множество равноудаленных элементов от центра.

Иными словами обычная дискретизация (квантование по уровню)).:

Поэтапно делим ячейки квадрата пополам, и отсекаем не принадлежащие кругу ячейки.

Обратим внимание на стадию 2 и 3 этого повторяемого процесса деления модульной клетки.

Стадия 2 – это наша матрица  Qa-Qb (Рис. 14.b. Гл. 1.), позаимствованная из правильного восьмиугольника. И квадраты Qb оказываются внешними по отношению к окружности.

Стадия 3 – это развитие нашего процесса отсечения лишних квадратов при модульной клетке равной 1/8 стороны квадрата, но это и основной квадрат звезды геоглифа как и на Рис. 1.

Для поддержания равновесия и порядка добавим отсутствующие квадраты Qa, и посмотрим как они будут себя вести в процессе:

Стадия 3 (8х8) – просто великолепна. Она содержит в себе все предыдущие (4х4 – стадия 2 и пустой квадрат 2х2 – стадия 1), и показывает нам механизм в действии.

Процесс можно продолжать до бесконечности. В результате квадрат будет “подгонять” свои ячейки к окружности и с каждой итерацией это соответствие будет точнее. Это свойство фрактальных систем.

Замаркированные ячейки демонстрируют важное свойство системы – структурную рекурсивность. (Когда на всех уровнях используется самоподобная структура). Кроме того, поэтапно, наблюдается чередование негативных (обратных) изменений: пустота заменяется маркировкой на следующей стадии.

Раскрывается “смысл зонирования” замаркированных ячеек:

Qb – это отсекаемые “центробежными” усилиями кванты пространства квадрата

и “центростремительные” элементы Qa,

удовлетворяющие условию равноудаленности от центра.

Или Qb – зона расширения, Qa – зона сжатия.

Тот факт, что композиция состоит из элементов, идентичных по структуре общей композиции, позволяет говорить о рекурсивных ее свойствах. А так как вложенные композиции представляют саму систему, но на предыдущей стадии развития, говорит о внутренней динамике фрактального процесса, результатом которого является достижение некоторой цели, находящейся за пределами бесконечности.

Например: Количество ячеек внутри окружности будет стремиться к площади круга, а количество примыкающих к окружности ячеек, будет стремиться к длине окружности. Эти величины связаны с линейным размером радиуса окружности посредством иррационального числа пи, и следовательно точный результат недостижим в принципе. И направленный в бесконечность процесс деления модульной сетки с каждой итерацией будет приближать к истинной окружности.

Мне кажется это очень важный слой чертежа. Если предположить, что он тоже является иллюстративным (из преемственности родительского процесса), то можно сделать вывод:

Речь в чертеже будет идти о повторяемых процессах уточнения или дискретизации, с целью приблизиться к бесконечно удаленному идеальному решению.

А это значит, из общности законов внутри системы, что и другие элементы должны рассматриваться в динамике повторяемых процессов.

Композиция содержит элементы, находящиеся в явной взаимосвязи между собой. Лучи, маркировочные точки, отмеченные ячейки демонстрируют одну и ту же контекстную композиционную тему. Совпадения? Накладываясь на единую логическую основу, они не могут быть просто совпадениями. Явно определенная знаковая функция вспомогательных элементов, говорит о том, что кто-то хотел именно привлечь внимание к прочтению геометрии геоглифа. Говорить о том, что это просто эстетические изыскания в области геометрической орнаменталистики, подобно украшению глиняного сосудика, очень и очень сложно.

Очень как-то не по себе писать о дискретизации, о фрактальном приближении, разглядывая группу геометрических примитивов времен практически первобытных. Кто мог так легко манипулировать многоуровневыми понятиями, расставляя крестики в клеточках, размерами в десятки метров на расстояниях в несколько сот метров? Для кого этот “кто-то” пытался что-то иллюстрировать и с таким вниманием относится к его пониманию?..

Случайны ли эти совпадения? Я старался следовать тому, что я вижу. Это как обнаружение фигурки какой-нибудь медведицы среди множества звезд. Только геоглиф предоставляет множество закономерностей, и какие-то из них ярче и сгруппированы в определенные линии, из которых получается объемная модель разгуливающей в анимации медведицы. Можно относиться к ней как к приятной галлюцинации, только мне кажется, лучше подобрать под себя ноги и иные выступающие части тела, чтобы она, ненароком, не наступила.