Дендрохронология

Общие принципы, лежащие в основе данного метода, довольно просты.

«…годовой прирост деревьев зависит от большого количества внутренних и внешних факторов — от биологических особенностей древесных пород, их происхождения, возраста и условий местопроизрастания, климатических факторов, солнечной радиации, полноты насаждения, плодоношения, санитарного состояния дерева, его наследственных свойств, стихийных явлений и ряда других причин. Прирост по диаметру особенно легко реагирует на такие колебания факторов внешней среды, как температура, влажность, интенсивность освещения.

Вопрос о влиянии всех этих факторов на величину годичного прироста является до настоящего времени еще довольно сложным и в некоторых аспектах дискуссионным. Но основное положение дендрохронологии, что ширина прироста годичного кольца — хорошо выраженного и легко доступного анатомического признака — является наиболее чутким показателем, реагирующим на изменение условий произрастания дерева как в современном лесу, так и в прошлые эпохи, получило единодушное признание всех исследователей» (Б.Колчин, Н.Черных, «Дендрохронология Восточной Европы»).

«Единодушное признание», конечно, не может быть критерием выявления реальной истины, к поиску которой голосование не имеет никакого отношения. Однако с логикой упомянутого основного положения дендрохронологии спорить сложно. Да и серьезных оснований для этого пока нет…

«Дендрохронологический анализ годичного прироста у конкретного образца дерева позволяет определить с точностью до одного года время, когда данное дерево было срублено. По дендрохронологическим графикам определяется год, когда образовалось последнее внешнее кольцо, после чего в промежуток времени до следующего вегетационного периода дерево в лесу было срублено. Лес на постройки иных сооружений шел свежесрубленным, с выдержкой не более одного — двух лет.

Первые опыты по применению дендрохронологии в археологическом датировании были проведены Дугласом в 20-х годах XX в. …Только одной Аризонской лабораторией к настоящему времени продатировано более 10000 археологических образцов древесины с нескольких сот археологических памятников. На основании дендрохронологического датирования установлена абсолютная хронология поселений и городов индейцев в юго-западных районах США» (там же).

Но целлюлоза колец содержит в себе ¹⁴С, чем и воспользовались составители калибровочных кривых для радиоуглеродного метода.

«…восстановить какая была концентрация радиоуглерода в атмосфере в прошлые годы можно. Для этого достаточно промерить радиоуглеродное содержание в точно датированных образцах колец деревьев, и мы получаем точную запись радиоуглеродного поведения в атмосфере… Большой удачей для исследователей, занявшихся созданием калибровочной кривой, было существование уже к тому времени аккуратных и длинных дендрошкал, и соответственно — доступность материала» (В.Левченко, «Радиоуглерод и абсолютная хронология: записки на тему»).

Сама же дендрохронология базируется на следующем принципе:

«Чередование узких и широких годичных колец во времени неповторимо, поэтому совместить графики колебаний годичного прироста у сравниваемых деревьев можно лишь в пределах строго определенного участка дендрохронологической шкалы. Перекрестное наложение дендрохронологических шкал отдельных деревьев — это сравнение сходных рисунков на графиках годичного прироста деревьев и определение точного места, где соответствие между ними найдено. Принцип перекрестного наложения дает возможность производить относительную и абсолютную датировку времени образования древесных колец у сравниваемых деревьев. Относительная датировка позволяет определять у сравниваемых деревьев кольца, которые образовались в один и тот же год, а следовательно, и вычислить, на сколько лет раньше или позже было срублено данное дерево по сравнению с другим. При абсолютной датировке определяется календарная дата образования того или иного кольца, а затем и всех колец образца, а вместе с тем и календарная дата рубки данного дерева. Величина минимального промежутка перекрестного наложения зависит от чувствительности и синхронности данных образцов. Практика перекрестного датирования показала, что для надежной датировки необходимо наложение одной кривой на другую на отрезке, не менее чем в 50 колец, чем больше, тем, естественно, лучше» (Б.Колчин,Н.Черных, «Дендрохронология Восточной Европы»).

[Здесь и далее в цитатах выделение подчеркнутым шрифтом мое — А.С.]

Естественно, что прежде чем сравнивать с какой-то шкалой, нужно эту шкалу иметь. И также естественно, что дендрохронология сосредоточилась в первую очередь на составлении дендрошкал. Тем более, что работы здесь — непочатый край; ведь колебания климата, находящие непосредственное отражение в рисунке колец деревьев, сильно зависят от географического региона местопроизрастания. То есть дендрохронология (как и углеродный метод) сконцентрировалась прежде всего на решении прямой задачи. И достигла здесь больших успехов. На сегодняшний день абсолютные дендрохронологические шкалы для многих регионов мира восстановлены более чем на десять тысяч лет.

Однако нас интересует не столько решение прямой задачи (составление дендрошкал, определение колебаний климата и других внешних условий по толщине колец известного возраста и т.п.), сколько решение обратной задачи: определение возраста какого-то древесного образца по известным дендрошкалам.

Метод вроде бы прост.

На первом этапе составляется дендрошкала образца, для чего измеряется ширина колец этого образца и строится график относительного изменения ширины колец. Собственно, данный график и является дендрошкалой образца. При этом современные методы исследований, например, использование рентгена, позволяют измерять кольца, имеющие ширину всего 30 микрон!.. Далее остается только сравнить полученный график с абсолютной дендрошкалой данного региона и найти место на дендрошкале, где полученный график наилучшим образом сходится с графиком дендрошкалы. И все: дата определена с точностью до года.

Опять-таки: легко в теории, гораздо сложнее на практике…

«…визуальное сравнение графиков является основным методом синхронизации кривых и перекрестного датирования. Для опытного дендрохронолога подобное графическое сравнение является решающим.

Диаграммы вычерчиваются на кальке или прозрачных пленках для удобства последующего сопоставления кривых на просвет. Для каждого образца вычерчивается один индивидуальный график.

Наиболее распространенным методом сравнения и синхронизации кривых в дендрохронологии является наложение двух кривых одна на другую. Чаще всего это делается сравнением на просвет одной кривой с другой. Такой путь имеет преимущество перед иными количественными методами своей возможностью учитывать весь ход и рисунок кривой, со всеми характерными для данного графика последовательностями спадов и подъемов прироста.

Трудности синхронизации начинаются с того, что последовательность годичных колец на разных срезах и даже разных радиусах одного среза ствола очень часто не совпадает друг с другом. Поэтому при синхронизации мы имеем дело не с поиском тождества, а установлением степени сходства, которая может лишь приближаться к 100%.

Кривые колебания годичных колец могут считаться совмещенными, а следовательно, и одновременными, когда число соответствий достигает максимума, а различий — минимума. При этом имеет место общее правило: если два образца, каждый в отдельности, схожи с третьим, то они схожи и друг с другом» (Б.Колчин,Н.Черных, «Дендрохронология Восточной Европы»).

«Существует большое количество разнообразных математических методов для количественной оценки степени сходства двух кривых или шкал. Применение корреляционных методов не всегда дает твердые и правильные результаты. Работы М. И. Розанова показали, что высокие корреляционные связи получаются только между изменчивостью радиального прироста отдельных частей ствола одного дерева (коэффициент 0,88-0,97). Изменчивость же радиального прироста отдельных сучьев с радиальным приростом стволовой древесины, а также радиальный прирост стволов разных деревьев одного местопроизрастания характеризуется низкими коэффициентами корреляций, находящимися в пределах 0,6-0,7. Для синхронизации дендрохронологических данных по календарным годам как в численном выражении, так и в виде кривых, у нас успешно использовалась идея, выдвинутая Б. Губером (Huber, 1943) — применить процент сходства изменчивости (Битвинскас, 1974). Так как ширина годичных колец деревьев не является постоянной, и размеры этих колец под влиянием внешних факторов формируются неодинаково, то можно учесть тенденцию их изменчивости в отношении одного к другому. Плюсом ( + ) мы отмечаем, что следующее годичное кольцо шире, и минусом (-) — что следующее годичное кольцо уже. Если другое дерево находилось под влиянием того же комплекса внешних факторов, то тенденция изменчивости годичных колец у этих деревьев в определенный период должна быть сходной.

Процент сходства изменчивости кривых можно рассчитать по формуле:

Cx=100 [(n-1)-k] /(n-1)

где n — число годичных слоев; n-1 — число интервалов между годичными слоями; k — число случаев несходства (противоположных интервалов) ; Сх — сходство между кривыми, выраженное в процентах.

Идеальная синхронность двух рядов чисел или двух кривых, вычисленных по данной формуле будет, когда Сх = 100%. Асинхронность кривых выражается цифрой меньше 50%. При большом числе членов в исследуемых рядах цифр, выражающих изменчивость ширины годичных слоев в случайном сопоставлении этих рядов (не по календарным годам), процент сходства так же может приближаться к 50%» (там же).

«Приведенная выше формула вычисления процента сходства кривых, конечно, не является единственной и даже лучшей из других возможных математических методов синхронизации. Но мы ей уделили особое внимание, так как она может дать хорошую основу для машинной обработки данных дендрохронологии. В этой формуле имеются только три символа: увеличение — как раньше (одинаково) — уменьшение, по которым очень легко составить соответствующий алгоритм с количественными характеристиками» (там же).

«Выражение изменчивости годичного прироста в виде кривой по года является наиболее распространенным методом в мировой практике дендрохронологии. Но американскими дендрохронологами в 30-х годах был предложен еще метод выражения изменчивости ширины годичных колец — это построение минимум-диаграмм или так называемых «скелетных» графиков (Clock, 1937). Эта диаграмма строится на каждый образец и в ней отмечаются узкие годичные кольца в виде вертикальных линий, масштаб которых соответствует величине угнетения: чем уж кольцо, тем длиннее линия.

Позже В.Е.Вихров и Б.А.Колчин предложили строить подобную диаграмму, назвав ее спектром угнетений, для серий синхронных образцов (50, 100, 500, 1000 образцов и т. п.) на основании графиков, беря за масштаб выражения две величины — повторяемость данного угнетения в серии и его относительное значение (Вихров, Колчин, 1962)» (там же).

Прошу прощения у читателя за столь длинное цитирование, но уж очень не хочется тратить время на пересказ своими словами того, что уже кем-то довольно неплохо описано…

Замечу мимоходом, что хотя авторы данных цитат и «не жалуют» корреляционные методы сопоставления кривых, упоминаемые ими методы сравнения по максимальным значениям прироста и по «скелетным» графикам являются, в конечном счете, ничем иным как частными случаями тех самых корреляционных методов (только сопоставление идет в этих методах не по всему массиву точек, а лишь по какой-то их частичной выборке).

Существует еще целый ряд иных методов сопоставления кривых в дендрохронологии, которые по своей сути являются опять же корреляционными методами обсчета степени соответствия тем или иным образом модифицированных кривых (метод средних скользящих, метод полулогарифмических диаграмм и т.д. и т.п.). Мы не будем здесь детально на них останавливаться; а описание чуть ранее некоторых методов более подробно обусловлено вовсе не каким-либо субъективным предпочтением автора, а лишь тем, что данные методы используются далее в настоящей статье.