Теория метода радиоуглеродного датирования

Одним из основных химических элементов круговорота веществ в биосфере Земли является углерод, который встречается в виде трех изотопов: ¹²С, ¹³С, ¹⁴С. В атмосфере углерод присутствует в основном в виде углекислого газа. Есть и другие соединения, но их уровень незначителен по сравнению с СО₂. Львиная доля углерода приходится на изотоп ¹²С. На изотоп ¹³С приходится примерно 0,1%, а доля ¹⁴С – 1,18^.10^-12.

Интересующий нас далее изотоп ¹⁴С образуется в верхних слоях атмосферы из азота воздуха под воздействием космических лучей по реакции:

¹⁴N + n ® ¹⁴C + p⁺

Из атмосферного воздуха изотоп ¹⁴С в процессе обмена веществ попадает в биосферу Земли. При этом основным каналом поступления ¹⁴С в живые организмы является фотосинтез растений, а далее – по пищевой цепочке – он попадает в организм животных. Через биосферу и непосредственно из атмосферы (хотя и менее интенсивно) ¹⁴С попадает в почву и воду океанов.

Если изотопы ¹²С и ¹³С являются устойчивыми, то ¹⁴С радиоактивен и с течением времени распадается по реакции:

¹⁴С ® ¹⁴N + e^– + n

Данная реакция (как и другие реакции радиоактивного распада) характеризуется зависимостью:

А/А₀ = 2 ^-t/T

где А₀ – концентрация ¹⁴С в некотором образце в начальный момент времени; А – концентрация ¹⁴С в момент времени t; Т – период полураспада, равный для радиоуглерода величине 5730±40 лет.

Именно это свойство нестабильности и “склонности” к распаду и используется в радиоуглеродных методах исследования, которые можно разделить на задачи двух видов (это деление нам понадобится в дальнейшем).

Первый вид – прямая задача.

Если известно время t, т.е. если известен возраст образца, то по текущему содержанию ¹⁴С (и вышеприведенной зависимости) можно определить содержание радиоуглерода в образце в начальный момент времени, т.е. во время t назад.

Взаимосвязь содержания радиоуглерода в биосфере и атмосфере Земли позволяет далее определять содержание ¹⁴С в атмосфере планеты в прошлом, а через него и изменения различных факторов, влияющих на процесс образования ¹⁴С (магнитного поля Земли, солнечной активности, мощности потока космических лучей и т.д. и т.п.).

Но, несмотря на всю увлекательность данного направления исследований, мы на них здесь не будем останавливаться, поскольку нас будет интересовать другой вид задачи.

Второй вид – обратная задача.

Если известно начальное содержание ¹⁴С в образце, то, измерив его содержание в текущий момент времени, по той же вышеприведенной зависимости можно определить возраст образца. И здесь открываются привлекательные перспективы для археологов и историков.

В силу важности соответствующих задач Либби, первым применивший радиоуглеродный метод к датированию образцов еще 60 лет назад, был даже удостоен Нобелевской премии…

Но, как говорится: гладко было на бумаге, да забыли про овраги…

Теория – это одно, а практика – совершенно другое. И вслед за первыми успехами метода радиоуглеродного датирования последовали и его неудачи. Начали обнаруживаться серьезные расхождения между известным возрастом (определенным другими методами) образцов и радиоуглеродным возрастом этих же образцов; радиоуглеродные измерения давали противоречивые результаты и т.д. и т.п. Все это заставило исследователей всерьез потрудиться над усовершенствованием самой методики радиоуглеродного датирования.

Дело в том, что для возможности определения возраста образца, необходимо выполнить целый ряд требований.

Во-первых, должна быть сведена к минимуму ошибка в определении текущей концентрации ¹⁴С в исследуемом образце.

Во-вторых, необходимо знать начальную концентрацию ¹⁴С в образце.

И в-третьих, нужно быть уверенным, что за период, прошедший с начального момента времени, с образцом не происходило процессов, которые могли бы привести к изменению содержания ¹⁴С в образце, помимо процесса радиоактивного распада. Либо быть уверенным, что существующие методы учета влияния таких процессов в достаточной степени корректны.

Проще всего оказалось решить первую задачу. В настоящее время масс-спектрометрические методы позволяют определять содержание ¹⁴С в очень малых образцах (достаточно лишь 10 микрограмм углерода) с высокой степенью точности. Помимо этого успешно применяются методы очистки образцов и углеродного обогащения. Для минимизации шибок в этих методах используются измерения на контрольных образцах, которые позволяют корректно учесть возможные изменения концентрации ¹⁴С в образцах в процессе соответствующих лабораторных процедур.

Несколько сложнее дело обстояло с третьей задачей (чуть нарушим порядок), т.е. с задачей учета предыстории образца. Дело в том, что метод радиоуглеродного датирования базируется на предположении, согласно которому смерть живого организма (растения, животного, человека) означает его выход из активного процесса обмена веществ, в процессе которого непрерывно пополняется его “запас” ¹⁴С. Но ведь на самом деле процесс обмена веществ со смертью организма не прекращается: бренные останки в той или иной степени подвержены влиянию со стороны внешней среды. – а следовательно, возможно и нарушение соотношения между содержанием разных изотопов углерода в этих бренных останках.

Здесь был найден “обходной вариант”: задействован метод выделения специфичного для образца соединения (белки, аминокислоты, целлюлоза, хитин и т.п.), минимально подверженного внешним воздействиям в процессе разложения бренных останков…

Необходимость же знания начальной концентрации ¹⁴С послужила мощным стимулом к решению прямой задачи радиоуглеродного метода (собственно, это самое определение начального ¹⁴С и является прямой задачей метода). И здесь роль “палочки-выручалочки” выпала на дендрохронологию, – метод, основанный на исследовании колец деревьев (его мы рассмотрим в другой части статьи).

Было обнаружено, что изотопное соотношение ¹⁴С/¹²С в растениях довольно точно соответствует этому отношению в атмосфере. В частности, внешнее кольцо деревьев как бы “фотографирует” содержание радиоуглерода в атмосфере в год образования этого кольца. А поскольку уже были выстроены довольно длинные дендрошкалы, радиоуглеродное исследование колец деревьев позволило восстановить картину изменений содержания ¹⁴С в атмосфере Земли в прошлом (см. рис.1).

Примечание:

Честно говоря, в справедливости данного утверждения у меня остались серьезные сомнения… Дело в том, что трудно представить реальное живое дерево, ствол которого представляет собой набор абсолютно изолированных друг от друга цилиндрических годовых слоев. Более того, ведь и внутренние слои продолжают жить, участвуя в процессе обмена веществ в дереве. В частности, по внутренним слоям ежегодно прокачиваются “соки” (жидкая фаза) растения. По всем логическим соображениям, это должно было бы влиять на содержание радиоуглерода даже в твердой составляющей древесины: снизу, из почвы, поступает раствор, обедненный ¹⁴С; а от листьев – обогащенный свежим ¹⁴С, поглощенным из атмосферы уже не в год образования кольца, а позже. И строго говоря, для корректного определения концентрации радиоуглерода именно в год формирования кольца необходимо знать баланс этих потоков.

К сожалению, в многочисленных доступных источниках (а мне пришлось в поисках различных данных “прочесать” более тысячи сайтов на различных языках) данный вопрос, если и затрагивается, то обсуждается лишь “на пальцах” без подкрепления какими-либо эмпирическими данными. А ведь общий вид приведенной на рис.1. кривой, с возрастанием концентрации радиоуглерода при удалении вглубь времени, вполне может иметь и иное объяснение, нежели изменение содержания ¹⁴С в самой атмосфере: если в результате баланса упомянутых потоков внутренние слои все-таки получают свежий радиоуглерод, то он, естественно, будет повышать общую концентрацию ¹⁴С в них, “омолаживая” их и создавая иллюзию более высокого содержания радиоуглерода в прошлом. Заметим, что, исходя из общего вида приведенной кривой, процесс притока свежего радиоуглерода может быть очень и очень малым – всего порядка 1-2 процентов от имеющегося в слое за целую тысячу лет!.. Ясно, что эмпирически “выловить” такой поток чрезвычайно сложно…

Но, увы, я также вынужден лишь “рассуждать на пальцах”… Поэтому в данном случае остается только принять точку зрения об абсолютной изолированности внутренних слоев от атмосферного радиоуглерода в качестве рабочей гипотезы и двинуться далее…

На основании данных об изменении во времени содержания ¹⁴С в атмосфере для практических целей сформированы т.н. калибровочные (поправочные) кривые, позволяющие переводить возраст образцов, определенный радиоуглеродным методом (радиоуглеродный возраст), в действительный возраст (см. рис. 2).

(Попутно заметим, что за время применения радиоуглеродного метода было уточнено и значение периода полураспада ¹⁴С. Поскольку уже традиционно в лабораториях применяют значение 5568 лет, использованное Либби, то во избежание путаницы соответствующая поправка просто внесена в калибровочную кривую.)

Таким образом, в нынешней практике исследователь: тщательно очищает образец; выделяет из него специфическую (наиболее устойчивую по ¹⁴С) фракцию; измеряет содержание в ней ¹⁴С (в сравнении с ¹²С); корректирует данное значение ¹⁴С на поправочный коэффициент, учитывающий (по контрольным образцам) возможные искажения, возникающие в ходе лабораторных процедур; вычисляет радиоуглеродный возраст образца; и, наконец, с помощью калибровочной кривой переводит радиоуглеродный возраст в “истинный”.

(Я опускаю здесь еще одну процедуру – поправку на изотопное фракционирование, анализ которой будет проведен в дальнейшем.)

На этом мы и закончим краткое описание предыстории и современного состояния метода радиоуглеродного датирования, составленное по многочисленной литературе, имеющейся сейчас в печатном и электронном виде. Специалистам вряд ли оно было интересно, поскольку итак им известно, и было необходимо лишь тем, кто имеет весьма смутное представление о методе.

Но теперь мы можем перейти к тому, что предпочитают не афишировать сторонники радиоуглеродного датирования, а именно: к “подводным камням” метода.